מבחן לוקווד ומוני לחשיבה חישובית

הזמן המקסימלי לסיים את החידון הוא שלושים וחמש דקות. אנא הקפידו למלא שוב את כתובת הדואר האלקטרוני שלכם, כדי שנוכל לקשר את התוצאות שלכם עם השאלון שמלאתם בשלב הקודם.

נועה שברה את הצמיד האהוב עליה. אחרי שנשבר הצמיד נראה כך:

 נמרוד מכין סרטון של פנים מרצף של תמונות. כדי שהסרטון יעבוד חלק, מותר רק לתכונה אחת של הפנים (מספר השיניים, גודל האזניים) להשתנות מתמונה אחת לזו שאחריה.

התמונות התערבבו ונמרוד חייב למצוא שוב את הסדר הנכון. למרבה המזל, הוא יודע איזו תמונה היא האחרונה.

רשום (באותיות אנגליות, משמאל לימין, למשל ABCDE) את הסדר הנכון של התמונות כדי שהאנימציה תעבוד בצורה חלקה:

 

החתולים והכלבים התחרו ביניהם.

• בסך הכל השתתפו בתחרות תשע חיות (כל חיה היא או כלב או חתול).
• תשעת המשתתפים קיבלו את הציונים הבאים: 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7.
• אף כלב לא השיג תוצאה גבוהה יותר מאף חתול.
• כלב אחד הוציא תיקו עם אחד החתולים (הם קיבלו את אותה תוצאה).
• שני כלבים אחרים הוציאו תיקו אחד עם השני.

מר בראון, גברת פינק וגברת גרין מתחרים במירוץ שדה.

• כל פעם שרצים בעלייה, מר בראון יעקוף מתחרה אחד.
• כל פעם שרצים בירידה, גברת פינק תעקוף מתחרה אחד.
• כל פעם שרצים בסלעים, גברת גרין תעקוף מתחרה אחד.

התמונה מראה את השטח (מימין לשמאל): עלייה, סלעים, ירידה, ואז שוב סלעים.
התור בקו המירוץ הוא: גברת פינק ראשונה, ואחריה מר בראון ובסוף גברת גרין.

 

מחשבון סרט-נייר עובד בצורה קצת אחרת ממה שאתם, כנראה, מכירים.

המחשבון עובר על סרט שרשומים עליו סימנים - כל סימן הוא או מספר או פעולת חשבון.

אם המחשבון רואה שהסימן הוא מספר, הוא ממשיך לסימן הבא.

לעומת זאת, אם המחשבון רואה שהסימן הוא פעולה (חיבור, חיסור, כפל או חילוק), הוא מסתכל על  שני הסימנים הקודמים האחרונים שהוא עבר עליהם לפני הסימן של הפעולה (הסימנים האלו חייבים להיות מספרים). המחשבון מפעיל את הפעולה על הסימנים, ואחרי זה הוא מחליף את כל שלשת הסימנים בסימן חדש שהוא תוצאת הפעולה, וממשיך לסימן הבא.

איך "מתכנתים" את המחשב הזה?

כדי לחשב	צריך לרשום על הסרט
2+3=?	2,3,+
10-2=?	10, 2, -
5*2+3=?	5, 2, *, 3, +
5+2*3=?	5, 2, 3, *, +
(8-2)*(3+4)=?	8, 2, 3, 4, +, *

כדי לחשב "שתיים ועוד שלש",
נשתמש בסרט עם הסימנים "שתיים", "שלש" ו-"חיבור".

כדי לחשב "עשר פחות שתיים",
נשתמש בסרט עם הסימנים "עשר", "שתיים" ו-"חיסור".

שימו לב לסדר: "עשר פחות שתיים" זה ממש לא כמו "שתיים פחות עשר"!

כדי לחשב "(חמש כפול שתיים) ועוד שלש",
נשתמש בסרט עם הסימנים "חמש", "שתיים", "כפול", "שלש" ו-"חיבור".

כדי לחשב "חמש ועוד (שתיים כפול שלש)",
 נשתמש בסרט עם הסימנים "חמש", "שתיים", "שלש", "כפול" ו-"חיבור".

כדי לחשב "(שמונה פחות שתיים) כפול (שלש ועוד ארבע)",
נשתמש בסרט עם הסימנים "שמונה", "שתיים", "פחות" "שלש", "ארבע" , "ועוד" , "כפול". 

אחרי בית הספר, החברים משחקים ביחד. כדי להחליט איפה משחקים, הם זורקים קובייה שלש פעמים (קובייה רגילה, עם מספרים מאחת עד שש) ומחליטים לפי התוצאה:

• אם המספר שיוצא בזריקה הראשונה יותר גדול מהמספר שיוצא בזריקה השנייה
• אז משחקים ביער
• אחרת,
• • אם התוצאה בזריקה השלישית יותר קטנה מהתוצאה בזריקה הראשונה
  • אז משחקים בנהר
  • אחרת משחקים במגרש הספורט

 

• 

שאלה:
איזו מארבעת התמונות למטה מתארת סדרה של זריקות שבגללן שהחברים ישחקו במגרש הספורט? (שימו לב: המספר השמאלי בכל תמונה הוא תוצאת ההטלה הראשונה של הקוביה, האמצעי הוא ההטלה השניה, והימני הוא תוצאת ההטלה השלישית) 

טל אוהבת לצייר כוכבים. את הכוכבים שציירה היא מסמנת לפי צורתם. היא משתמשת בשני מספרים כדי לסמן כוכב:

• המספר השמאלי הוא מספר הנקודות של הכוכב.
• המספר הימני מציין אם קו מנקודה מסוימת מתחבר לנקודה הקרובה אליה ביותר (1), לנקודה השנייה הקרובה ביותר (2) וכו '.

הנה ארבע דוגמאות לשיטת הסימון של טל:

שאלה:
איך תסמן טל את הכוכב שבתמונה למטה? 

בחדר האוכל יש תרשים הוראות של מה אפשר לשים על המגש בארוחת הצהריים:

מתחת ציור של המגש יש ציורים של שלשה סוגי צלחות. המספרים מעל כל סוג אומרים כמה צלחות מהסוג הזה אפשר לשים על המגש.

מתחת לציור של כל צלחת יש ציורים של סוגי המזונות שאפשר לשים על הצלחת.המספרים מעל כל סוג מזון אומרים כמה יחידות מסוג המזון הזה אפשר לשים על הצלחת.

שאלה: איזה מהמגשים שבתמונות הוא לא לפי ההוראות

 

 

רועי וטל לא רוצים שיבינו את ההודעות שהם שולחים אחד לשני, והם המציאו בשביל זה קוד סודי.

כשהם רוצים לשלוח מילה הם קודם כל הופכים את סדר האותיות שלה: האות הראשונה הופכת להיות האות האחרונה, האות השנייה הופכת להיות האות אחת לפני האחרונה וכן הלאה. למשל BEAVER הופך להיות REVAEB.

בשלב שני הם מזיזים במילה ההפוכה כל אות שני מקומות שמאלה. שתי האותיות השמאליות "עפות מהמילה" ועוברות לצד ימין. המילה עכשיו היא VAEBRE.

לבסוף הם מחליפים כל אות עם האות שאחריה באלף-בית. המילה הופכת עכשיו להיות WBFCSF.".

שאלה: טל קיבלה מרועי את המילה המקודדת "PMGEP".

מה הייתה המילה לפני שרועי הצפין אותה?

רועי וטל גרים בשני קצוות שונים של היער. הם מחליטים לשלוח הודעות זה לזו על ידי ירי זיקוקים לשמיים, מעל העצים.

כל הודעה היא רצף של מילים. לרועי וטל יש שני סוגים של זיקוקים - ירוקים ואדומים. הם קבעו קוד כדי לשלוח את חמשת המילים הבאות:

בול-עץ (Log): זיקוק כחול ואחריו זיקוק אדום

עץ (Tree): זיקוק אדום, אחריו כחול ובסוף אדום.

סלע (Rock): זיקוק כחול, אחריו אדום ובסוף כחול.

נהר (River): שני זיקוקים כחולים, אחד אחרי השני.

אוכל (Food): זיקוק אדום.

 

למשל, כדי לשלוח את ההודעה "אוכל, בול-עץ, אוכל" טל תשלח זיקוק אדום (אוכל), אחריו זיקוק כחול שאחריו זיקוק אדום (בול-עץ) ולבסוף זיקוק אדום (אוכל) (בתמונה זה משמאל לימין)

שאלה: כמה משמעויות שונות יש בסדרה הבאה של זיקוקים? (משמאל לימין: כחול, אדום, כחול, אדום, כחול, אדום, כחול, כחול)?

 

 מפעל מייצר קערות בששה גדלים שונים. את הקערות מוכרים בסטים. בכל סט יש שש קערות, כל אחת בגודל אחר. את הסטים אורזים בקופסאות ושולחים ללקוחות.

כדי לארוז סט שמים את הקערות על מסילה ומסיעים אותן לאריזה. האורז לוקח את הקערה הכי גדולה, שמגיעה ראשונה, ושם אותה בתחתית הקופסא. אחר כך הוא לוקח את הקערה הקצת-יותר-קטנה, שמגיעה שנייה, ושם אותה בקופסא. וכך זה ממשיך עד הקערה השישית, הכי קטנה שמגיעה אחרונה, אותה הוא שם בראש הקופסה.

הבעיה היא שהעובד ששם את הסטים על המסילה לא שם את הצלחות בסדר ממוין לפי הגודל, וצריך לשים בינו ובין העובד שאורז עוד עובדים בשביל למיין את הקערות.

כשהמסילה מביאה את הקערות לעובד שממיין היא עוצרת כשהקערה הראשונה מולו והקערה השנייה לידו. הוא בודק אם הקערה השנייה יותר גדולה מהקערה הראשונה ואם כן אז זה לא לפי הסדר, כי הקערה היותר גדולה צריכה להיות קודם, והוא מחליף ביניהן. אם הן כן לפי הסדר הוא לא עושה כלום.

אחרי שהוא בדק את שתי הקערות (ואולי גם החליף ביניהן) העובד לוחץ על כפתור, והמסילה מקדמת את הצלחות. העובד כבר לא יכול לגעת יותר בקערה שהייתה מולו כשהוא לחץ על הכפתור. הקערה שהייתה לידו היא עכשיו מולו, והוא יכול לבדוק אותה ואת הקערה הבאה בתור.

העובד ימשיך לעשות זאת עד שכל הסט של 6 קערות סיים לעבור.

ראו למשל איך סדר הקערות משתנה כשהן עוברות עובד ממיין אחד:

שאלה: כמה עובדים ממיינים צריכים לשים אחד אחרי השני כדי שימיינו את סט הקערות שבתמונה הבאה?

עשר צלחות מונחות בשורה, ועל כל אחת מהן יש תפוח.

תומס, הקנגרו, אוהב לקפוץ.

הוא מתחיל בצלחת השמאלית ביותר, המסומנת באות A.

בכל קפיצה הוא קופץ או שתי צלחות קדימה, או שלש צלחות אחורה. בציור אפשר לראות דוגמא לקפיצות שלו האפשריות כשהוא נמצא על הצלחת המסומנת ב-F: או שתיים ימינה לצלחת המסומנת ב-H, או שלש שמאלה לצלחת המסומנת ב-C.

תומס קופץ רק לצלחות שיש עליהן תפוח. וכשהוא קופץ לצלחת כזאת, הוא לוקח ממנה את התפוח.

 שאלה: אם תומס אוסף את כל עשרת התפוחים, מאיזו צלחת הוא אוסף את התפוח האחרון?

בכל יום שישי, שישה מרגלים נפגשים ומשתפים ביניהם את כל המידע שאספו במהלך השבוע.

כדי להקטין את הנזק במקרה שייתפסו, הם לא נפגשים כולם ביחד אלא בזוגות. לכן הם צריכים לעשות כמה סיבובי פגישות. בכל סיבוב הם נפגשים בזוגות וכל שניים חולקים ביניהם את כל המידע שהם צברו עד אותו סיבוב.

קבוצה של 6 מרגלים זקוקה רק לשלושה סיבובים של פגישות כדי שכולם ידעו את הכל:
לפני הפגישות, כל מרגל מחזיק בפיסת מידע אחת . (מרגל 1 יודע 'a', מרגל 2 יודע 'b' וכו').
בסיבוב הראשון, מרגל 1 מרגל 2 נפגשים ומחליפים מידע, כך שכעת שניהם יודעים 'ab'. באותו זמן מרגל 3 נפגש ומחליף אינפורמציה עם מרגל 4, ומרגל 5 עם מרגל 6.

בסיבוב השני מרגל 2 נפגש עם מרגל 3, מרגל 1 עם מרגל 6, ומרגל 4 עם מרגל 5. 

בסיבוב השלישי מרגל 1 נפגש שוב עם  מרגל 2, מרגל 3 עם מרגל 5, ומרגל 4 עם מרגל 6.

הדיאגרמות למטה מסמנות בקו את הזוגות שנפגשים בכל סיבוב, ואיזה אינפורמציה יש לכל אחד מהם בתום הסיבו. הדיאגרמה השמאלית היא המצב ההתחלתי, זו שלידה אחרי הסיבוב הראשון, והימנית אחרי הסיבוב השלישי.

 שאלה: מרגל אחד נתפס! כמה סביבים צריכים חמשת המרגלים שנשארו כדי להחליף ביניהם את כל האינפורמציה?