מבחן לוקווד ומוני לחשיבה חישובית

הזמן המקסימלי לסיים את החידון הוא שלושים וחמש דקות. אנא הקפידו למלא שוב את כתובת הדואר האלקטרוני שלכם, כדי שנוכל לקשר את התוצאות שלכם עם השאלון שמלאתם בשלב הקודם.

נועה שברה את הצמיד האהוב עליה. אחרי שנשבר הצמיד נראה כך:

 

איך היה נראה הצמיד לפני שנשבר?

B	A
D	C

 

 נמרוד מכין סרטון של פנים מרצף של תמונות. כדי שהסרטון יעבוד חלק, מותר רק לתכונה אחת של הפנים (מספר השיניים, גודל האזניים) להשתנות מתמונה אחת לזו שאחריה.

התמונות התערבבו ונמרוד חייב למצוא שוב את הסדר הנכון. למרבה המזל, הוא יודע איזו תמונה היא האחרונה.

רשום (באותיות אנגליות, משמאל לימין, למשל ABCDE) את הסדר הנכון של התמונות כדי שהאנימציה תעבוד בצורה חלקה:

 

החתולים והכלבים התחרו ביניהם.

• בסך הכל השתתפו בתחרות תשע חיות (כל חיה היא או כלב או חתול).
• תשעת המשתתפים קיבלו את הציונים הבאים: 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7.
• אף כלב לא השיג תוצאה גבוהה יותר מאף חתול.
• כלב אחד הוציא תיקו עם אחד החתולים (הם קיבלו את אותה תוצאה).
• שני כלבים אחרים הוציאו תיקו אחד עם השני.

מר בראון, גברת פינק וגברת גרין מתחרים במירוץ שדה.

• כל פעם שרצים בעלייה, מר בראון יעקוף מתחרה אחד.
• כל פעם שרצים בירידה, גברת פינק תעקוף מתחרה אחד.
• כל פעם שרצים בסלעים, גברת גרין תעקוף מתחרה אחד.

התמונה מראה את השטח (מימין לשמאל): עלייה, סלעים, ירידה, ואז שוב סלעים.
התור בקו המירוץ הוא: גברת פינק ראשונה, ואחריה מר בראון ובסוף גברת גרין.

 

מחשבון סרט-נייר עובד בצורה קצת אחרת ממה שאתם, כנראה, מכירים.

המחשבון עובר על סרט שרשומים עליו סימנים - כל סימן הוא או מספר או פעולת חשבון.

אם המחשבון רואה שהסימן הוא מספר, הוא ממשיך לסימן הבא.

לעומת זאת, אם המחשבון רואה שהסימן הוא פעולה (חיבור, חיסור, כפל או חילוק), הוא מסתכל על  שני הסימנים הקודמים האחרונים שהוא עבר עליהם לפני הסימן של הפעולה (הסימנים האלו חייבים להיות מספרים). המחשבון מפעיל את הפעולה על הסימנים, ואחרי זה הוא מחליף את כל שלשת הסימנים בסימן חדש שהוא תוצאת הפעולה, וממשיך לסימן הבא.

איך "מתכנתים" את המחשב הזה?

כדי לחשב	צריך לרשום על הסרט
2+3=?	2,3,+
10-2=?	10, 2, -
5*2+3=?	5, 2, *, 3, +
5+2*3=?	5, 2, 3, *, +
(8-2)*(3+4)=?	8, 2, -, 3, 4, +, *
4*(8+3)-2=?	נו, באמת, מה?

 

אחרי בית הספר, החברים משחקים ביחד. כדי להחליט איפה משחקים, הם זורקים קובייה שלש פעמים (קובייה רגילה, עם מספרים מאחת עד שש) ומחליטים לפי התוצאה:

• אם המספר שיוצא בזריקה הראשונה יותר גדול מהמספר שיוצא בזריקה השנייה
• אז משחקים ביער
• אחרת,
• • אם התוצאה בזריקה השלישית יותר קטנה מהתוצאה בזריקה הראשונה
  • אז משחקים בנהר
  • אחרת משחקים במגרש הספורט

 

• 

שאלה:
איזו מארבעת התמונות למטה מתארת סדרה של זריקות שבגללן שהחברים ישחקו במגרש הספורט? (שימו לב: המספר השמאלי בכל תמונה הוא תוצאת ההטלה הראשונה של הקוביה, האמצעי הוא ההטלה השניה, והימני הוא תוצאת ההטלה השלישית) 

טל אוהבת לצייר כוכבים. את הכוכבים שציירה היא מסמנת לפי צורתם. היא משתמשת בשני מספרים כדי לסמן כוכב:

• המספר השמאלי הוא מספר הנקודות של הכוכב.
• המספר הימני מציין אם קו מנקודה מסוימת מתחבר לנקודה הקרובה אליה ביותר (1), לנקודה השנייה הקרובה ביותר (2) וכו '.

הנה ארבע דוגמאות לשיטת הסימון של טל:

שאלה:
איך תסמן טל את הכוכב שבתמונה למטה? 

בחדר האוכל יש תרשים הוראות של מה אפשר לשים על המגש בארוחת הצהריים:

מתחת לציור המגש יש שלשה ציורים של צלחות. המספרים מעל כל צלחת אומרים כמה צלחות מהסוג הזה אפשר לשים על המגש.

מתחת לציור של כל צלחת יש ציורים של המזונות שאפשר לשים על הצלחת הזאת. המספרים מעל כל סוג מזון אומרים כמה יחידות מסוג המזון הזה אפשר לשים על הצלחת.

שאלה: איזה מהמגשים שבתמונות הוא לא לפי ההוראות

 

 

רועי וטל לא רוצים שיבינו את ההודעות שהם שולחים אחד לשני, והם המציאו בשביל זה קוד סודי.

כשהם רוצים לשלוח מילה הם קודם כל הופכים את סדר האותיות שלה: האות הראשונה הופכת להיות האות האחרונה, האות השנייה הופכת להיות האות אחת לפני האחרונה וכן הלאה. למשל BEAVER הופך להיות REVAEB.

בשלב שני הם מזיזים במילה ההפוכה כל אות שני מקומות שמאלה. שתי האותיות השמאליות "עפות מהמילה" ועוברות לצד ימין. המילה עכשיו היא VAEBRE.

לבסוף הם מחליפים כל אות עם האות שאחריה באלף-בית. המילה הופכת עכשיו להיות WBFCSF.".

שאלה: טל קיבלה מרועי את המילה המקודדת "PMGEP".

מה הייתה המילה לפני שרועי הצפין אותה?

פועל מסדר קעריות שמגיעות אליו על סרט נע. רוצים שהקערה הכי גדולה תהיה ראשונה והכי קטנה אחרונה. כששהסרט הנע מביא קערה לפועל, הסרט עוצר והפועל יכול לעשות אחד משני דברים:

• להחליף את הקערה מולו עם הקערה שתבוא אחריה. הוא עושה את זה רק אם הסדר שלהן לא נכון, כלומר אם הקערה שמולו קטנה מזו שתבוא אחריה.
• לא לעשות כלום..

אחרי שהפועל מסיים לטפל בקערה הוא לוחץ על כפתור, והסרט הנע מתקדם בצעד אחד.

אבל, בשיטה הזאת, לא תמיד הפועל מצליח לסדר את כל הקערות. נראה, למשל, מה קורה אם הקערות מגיעות אליו כש-5 ראשונה, אחריה 6, 2, 1, 4 ו-3 אחרונה:

הפועל עושה שלש החלפות: את 5 עם 6, אח"כ את 1 עם 4, ולבסוף את 1 עם 3. בסופו של דבר הסדר הוא: 6, 5, 2, 4, 3 ו-1. יותר טוב, אבל לא מושלם. יהיה צריך לשים עוד עובד אחריו כדי שימשיך למיין את הקערות.

 

שאלה: כמה פועלים צריכים לשים אחד אחרי השני כדי שימיינו את הקערות שבתמונה?

רועי וטל מחליטים לשלוח הודעות זה לזו על ידי ירי זיקוקים. כל הודעה היא רצף של מילים. לרועי וטל יש שני סוגים של זיקוקים - ירוקים ואדומים. הם קבעו קוד כדי לשלוח את חמשת המילים הבאות:

• Log: זיקוק כחול ואחריו זיקוק אדום
• Tree: זיקוק אדום, אחריו כחול ובסוף אדום.
• Rock: זיקוק כחול, אחריו אדום ובסוף כחול.
• River: שני זיקוקים כחולים, אחד אחרי השני.
• Food: זיקוק אדום.

 

למשל, כדי לשלוח את ההודעה "FOOD, LOG, FOOD"    טל תשלח זיקוק אדום (FOOD), אחריו זיקוק כחול וזיקוק אדום (LOG) ולבסוף זיקוק אדום (FOOD) (בתמונה זה משמאל לימין)

שאלה: כמה משמעויות שונות יש בסדרה הבאה של זיקוקים? (משמאל לימין: כחול, אדום, כחול, אדום, כחול, אדום, כחול, כחול)?

 

עשר צלחות מונחות בשורה, ועל כל אחת מהן יש תפוח.

תומס, הקנגרו, מתחיל לקפוץ על הצלחות.

הוא מתחיל בצלחת השמאלית ביותר, המסומנת באות A.

בכל קפיצה הוא קופץ או שתי צלחות קדימה (ימינה), או שלש צלחות אחורה (שמאלה).

בדוגמא אפשר לראות לאיפה הוא יכול לקפוץ כשהוא נמצא על הצלחת המסומנת ב-F: או שתיים ימינה ל-H, או שלש שמאלה ל-C.

תומס קופץ רק לצלחות שיש עליהן תפוח. וכשהוא קופץ לצלחת כזאת, הוא לוקח ממנה את התפוח.

 שאלה: אם תומס אוסף את כל עשרת התפוחים, מאיזו צלחת הוא אוסף את התפוח האחרון?

בכל יום שישי, שישה מרגלים נפגשים ומשתפים ביניהם את כל המידע שאספו במהלך השבוע.

כדי להקטין את הנזק במקרה שייתפסו, מותר שבכל פגישה יהיו רק שני מרגלים. לכן הם צריכים לעשות כמה סבבי פגישות, ובכל סבב הם נפגשים בזוגות וחולקים את כל המידע שהם צברו עד אותו סבב.

ששת המרגלים צריכים רק שלושה סבבים של פגישות כדי שכולם ידעו הכל:
לפני הפגישות, כל מרגל מחזיק בפיסת מידע אחת . (מרגל 1 יודע 'a', מרגל 2 יודע 'b' וכו').
בסיבוב הראשון, מרגל 1 ומרגל 2 נפגשים ומחליפים מידע, כך שכעת שניהם יודעים 'ab'. באותו סיבוב מרגל 3 נפגש ומחליף אינפורמציה עם מרגל 4, ומרגל 5 עם מרגל 6.

בסיבוב השני מרגל 2 נפגש עם מרגל 3, מרגל 1 עם מרגל 6, ומרגל 4 עם מרגל 5. 

בסיבוב השלישי מרגל 1 נפגש שוב עם מרגל 2, מרגל 3 עם מרגל 5, ומרגל 4 עם מרגל 6.

הדיאגרמות למטה מסמנות בקו את הזוגות שנפגשים בכל סיבוב, ואיזו אינפורמציה יש לכל אחד מהם בתום הסיבוב. הדיאגרמה השמאלית היא המצב ההתחלתי, זו שלידה אחרי הסיבוב הראשון, והימנית אחרי הסיבוב השלישי.

 שאלה: מרגל אחד נתפס! כמה סביבים צריכים חמשת המרגלים שנשארו כדי להחליף ביניהם את כל האינפורמציה?